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Akustische Bilder einer Kühltruhe


21.10.97


Aufgabenstellung

Unterlagen und Hilfsmittel

Meßausrüstung

Meßdurchführung

Ein an die Maschinen geklebtes Fadenkreuz dient als Eichmarke und Referenzbezug für den Laserstrahl und als Zuordnungsmarke für die Berechnung des akustischen Bildes zum Foto. Die Bildgröße der zu entwickelnden akustischen Bilder wird durch Vermessung typischer, in den Fotos wiederzufindender Kanten ermittelt. Der Laser wurde vor Meßbeginn und nach Meßabschluß kontrolliert. Die Abweichung des Laser-Leitstrahls von der idealen Mittelachse war jeweils kleiner als 5 cm auf eine Entfernung von 4 m. Zwischen Referenz-Fotographie und Schallbild ist mit Maßabweichungen in der Größenordnung der Rasterauflösung des akustischen Bildes zu rechnen.
Aus technischen Gründen werden für die Interferenztransformation optimierte Meßabstände gewählt, siehe Abb.1. Diese entsprechen u.U. nicht den Empfehlungen nach DIN45635 [1].
Geräuschmessungen erfolgten an allen vier Seiten. Zusätzlich wurde auch bei geöffneter Tür gemessen. Als Abtastrate wurden 20 kSps (Kilosamples per Second) und 50 kSps gewählt.
Sofern nicht anders ausgewiesen, wird zur Entwicklung der Bilder über eine Meßzeit entsprechend der vollen Kanaldatenlänge integriert. Bei 20kSps-Aufnahmen wurde über 4096 Samples ~ 0,2 Sekunden gemessen, bei 50kSps-Aufnahmen über 8192Samples ~ 0,16 Sekunden. Damit liegt die untere Grenzfrequenz der Aufnahmen bei etwa 10Hz.
Die Bilder sind zum Teil automatisch belichtet, dabei wird die Farbtabelle zwischen minimalen und maximalen Interferenzwert des Bildes gelegt, die Teilung der Farbskala ist in diesem Fall nicht ganzzahlig. Zum andern Teil sind die Bilder manuell belichtet, dabei werden obere und untere Grenze des Schallpegels manuell als dB-Wert vorgegeben.
Das Mikrofonarray wird mittels eines zentrisch angeordneten Laserstrahls positioniert. Dieser markiert die Position (x,y) =(0,0). Davon ausgehend wird die jeweilig zu bestimmende Fläche mittels Bandmaß eingemessen.


Abb.1: a) Meßpositionen Vorderseite, Scharnierseite, Griffseite, Hinterseite in Bezug auf die Kühltruhe. b) Das Mikrofonarray steht auf der Erde, die Laserachse x,y=0,0 liegt bei allen Messungen in einer Höhe von 62cm, der Laser strahlt in negative z-Richtung. c) Maßskizze des Kühlschranks

Generell wird 16-kanalig aufgenommen und gerechnet. Eine Ausnahme bildet die Messung bei geöffneter Tür. Hierbei werden im Messabstand von 25cm die außenliegenden Kanäle stark abgeschattet. Offenbar wird die Interferenztransformation durch die Deformation des Laufzeitraumes erheblich gestört. Wir erhalten mit 16 Kanälen nicht interpretierbare Rechenergebnisse. Die Rechnungen mit geöffneter Tür erfolgten deshalb nur unter Auswertung der innenliegenden acht Mikrofonkanäle, siehe Abb.2. Außenliegende Kanäle werden ignoriert.


Abb.2: Aperturproblem bei geöffnetem Kühlschrank. Maßstäbliche Skizze. Innenliegende Mikrofone (P1) sehen alle Quellen (P) direkt, außenliegende Mikrofone sehen nur den schraffierten Bereich des Innenraumes. Eine Erregungsquelle P wird z.B. nur als Wandspiegelung (S) erfaßt.

Zur Meßmethode

Die Meßmethode basiert auf der vom Autor entwickelten Interferenztransformation (HIT) von mehrfach parallel aufgenommenen Mikrofondaten in Erregungskarten, sog. Interferenzintegrale. DerBegriff Interferenzintegral ist die mathematisch-physikalische korrekte Bezeichnung für das, was wir im Bereich der Optik als 'Fotografie' (eines Wellenraumes) bezeichnen.
Aus dem an den Mikrofonen ankommenden Signalgemisch aller Quellen des Raumes werden mit der Interferenztransformation die Quellen extrahiert, die dem zu berechnenden Punkt im Bildfeld entsprechen. Demzufolge ergeben sich Unterschiede zwischen einem mittleren Effektivwert der Kanaldaten (Summe aller Emissionen im Raum) und den in den Bildern zu findenden Effektivwerten.
Als Maß der Abstrahlung, die ein Bild repräsentiert, ist dabei das Verhältnis zwischen Effektivwert der Kanaldaten und Effektivwerten im Bild aufschlußreich. Sind beide annähernd gleich, kann man davon ausgehen, daß alle 'Helligkeit' im Raum identisch der Bildhelligkeit ist, d.h. wir fotografieren eine starke Emissionsquelle im Vergleich zu allen anderen Quellen im Raum. Liegt der dB-Wert im Bild deutlich unter dem der Kanaldaten, stören u.U. andere, nicht im Bildfeld liegende Quellen. Diese Situation ist vergleichbar zu einer Fotographie eines Kellerlochs bei Sonnenschein: der Kontrast der Aufnahme läßt nach. Während der Belichtungsmesser (Kanaldaten) gleißende Helle anzeigt, ist auf dem Foto Schwärze zu erkennen.
Während herkömmliche, akustische Verfahren auf Basis von Intensitätsmikrofonen etwa mit dem Facettenauge eines Insekts 'sehen', sieht (besser 'hört') die akustische Kamera mit einer Art Linsenauge, wobei die eigentliche interferentielle Rekonstruktion des Wellenfeldes mit dem Computer realisiert wird.
Eine Besonderheit der gewählten interferentiellen Rekonstruktion besteht im Gegensatz zur interferentiellen Projektion z.B. optischer Systeme darin, daß wir mit dem PC zur Rekonstruktion der Schallbilder die Zeit rückwärts laufen lassen können. Damit entstehen nicht die Probleme achsfern abnehmender Tiefenschärfe, wie sie vom Fotoapparat bekannt sind. Auch besitzt die Methode diskreter Kanäle den Vorzug, daß die Mikrofone (im Gegensatz zur optischen Linse) an beliebigen Punkten des Raumes positioniert werden können. Das Mikrofonarray besitzt lediglich aus konstruktiven Gesichtspunkten eine planare Mikrofonanordnung.
Zur verbesserten Darstellung sind in verschiedenen Bildern die Projektionen der Mikrofonorte auf die jeweiligen Ergebnisfenster zu erkennen.

Entfernungsabhängigkeit

Flächige, steife Strahler (Dipole) können unter bestimmten Bedingungen ebene Wellen erzeugen. Im Gegensatz dazu erzeugen Kugelstrahler (Monopole) ein kugelförmiges Feld. Während die Intensität eines ebenen Feldes (z.B. Laser) über weite Bereiche entfernungsunabhängig konstant bleibt, sinkt die Intensität des Kugelfeldes proportional mit 1/r. Da unbekannt ist, welche Strahlungscharakteristik ein bestimmtes Teil einer Maschine hat, sehen wir es als günstig an, keine entfernungsabhängige Intensitätskorrektur zu benutzen. Folglich werden mit der Schallbildkamera definierte Aufstellungsorte protokolliert, um Vergleichbarkeit der Ergebnisse zu erhalten.

dB-Bewertung

Die Bilder werden so entwickelt, daß zunächst die Zeitfunktion fi(t) eines Ortes entsteht. Diese wird mit folgenden Operatoren in den dB-Wert up des Ortes umgeformt:

n ist dabei die Anzahl der betrachteten Samples, i ist der Sampleindex. f ist die berechnete Zeitfunktion des jeweiligen Ortes. k stellt die inverse Druckkonstante der Meßmikrofone MK250 (1/k = 1V ~ 0dB ~ 2.10-5 Pa) dar. Im Unterschied zum Effektivwertbild, welches die mittlere Schallemission darstellt, zeigt das Maximumbild nur die Orte höchster Emissionen. Je instationärer der Lärm einer Maschine, desto stärker weichen beide Darstellungen i.a. voneinander ab. Sofern nicht anders vermerkt, werden die folgenden Kartierungen mit dem Effektivwert berechnet.

Grenzfrequenz

Arraygröße und detektierbare Wellenlänge sind physikalisch eng miteinander verknüpft. Bei optimaler Aufstellung des Arrrays ist bestenfalls noch die Quelle einer Frequenz zu orten, deren Wellenlänge in der Dimension des maximalen Mikrofonabstands liegt. Mit der verwendetenMikrofonanordnung ergibt sich eine Grenzfrequenz von etwa 300Hz. Unterhalb dieser Grenzfrequenz werden die Bilder zunehmend kontrastärmer, da tieffrequente Gleichtaktsignale auf allen Kanälen zunehmend stören. Deshalb wird im Standardfall eine gehörrichtige dB(A)-Frequenzgangkorrektur genutzt, um brauchbare Interferenzintegrale zu erhalten. Zur Auflösung tieferer Frequenzen wären entsprechend größere Arrays zu verwenden. Prinzipbedingt kann allerdings auch dann nicht genauer geortet werden, als dies die Wellenlänge der Frequenz vorgibt.

Meßergebnisse

Rundum-Kartierung mit einheitlicher dB-Skala, (A)-Bewertung

In der Hinteransicht d) überrascht die Emission des Kompressors sicherlich nicht. Bei Anwendung einer einheitlichen dB-Skala auf alle vier Seitenflächen wird deutlich, daß die Emissionen der Seitenwände und die der Vorderwand unverhältnismaßig geringer sind, als die der Rückwand.


Abb.3: Emissionen der Wandflächen nach dB(A) in Relation zueinandera) Scharnierseite, b) Vorderseite, c) Griffseite, d) RückwandMeßabstand zwischen Mikrofonarray und Kühlschrank jeweils 25 cm.

Rundum-Kartierung mit automat. Belichtung, (A)-Bewertung

Oberhalb des Kompressors ist in der Hinteransicht eine Wandemission zu erkennen. Variationen der Bildtiefe geben allerdings noch keinen deutlichen Hinweis, ob es sich um die Kühlfläche oder um die dämmende Rückwand handelt.

a) c)
b) d)

Abb. 4: Unterer Teil des Kühlschranks. a) Vorderansicht, b) Hinteransicht, c) Griffseite, d) Scharnierseite. Man achte auf die ungleichen dB-Skalen der Bilder, die Aufnahmen wurden mit Belichtungsautomatik gerechnet.

In der Vorderansicht a) bei geschlossener Tür finden wir den Kompressor mit deutlich verringerter Lautstärke ebenfalls wieder. (Die angegebenen dB-Werte beziehen sich auf dB(A) im Meßabstand von 25cm). Die Ansichten von den Seiten c) und d) zeigen weniger, als man zu sehen glaubt. Die geringen Pegeldifferenzen werden durch die Software auf maximalen Farbkontrast gezogen, sie sind aber praktisch eher belanglos, siehe vorhergehender Abschnitt.

Blick in den Kühlschrank bei geöffneter Tür, dB(A)-Bewertung

Bei geöffneter Tür zeigt sich eine eher unklare Situation. Während die eigentlich unscharf eingestellte Tiefe von 25 cm einen in dieser Ebene liegenden Erregungsknoten zeigt, zeigt die in 45cm Tiefe liegende Rückwand (Gesamtabstand 70 cm) vergleichbar zu einer wabernden Spiegelfläche ein unscharfes Bild.

a) b)
Abb. 5: 8-kanalig aufgenommene Interferenzintegrale bei geöffneter Tür. Eingestellter Bildabstand a) 25 cm, b) 70 cm

Eine mögliche Interpretation wäre die, daß die Rückwand eine komplexe, in sich phasenverschobene Biegeschwingung ausführt. Der in Abb.5a im Vergleich zu Abb.4d zu entdeckende, gespiegelte Schweif deutet ebenfalls auf eine in-sich Biegeschwingung der Rückwand. Der hohe, der Emission der Rückseite nahekommende Schalldruck um 45 dB(A) erhärtet diese Vermutung zusätzlich.

Variation der Tiefenschärfe an der Rückwand, (A)-Bewertung

Zur weiteren Aufhellung der Frage, ob die über dem Kompressor liegende Emission von der dämmenden Rückwand oder vom Kühler verursacht wird, kann unter sonst vergleichbaren Bedingungen die Tiefe der zu bestimmenden Ebene variiert werden. Es scheint, daß die Aufnahme 6b) in 30cm Abstand am deutlichsten eine eng umgrenzte, ovale Emission zeigt. Auch dies deutet auf die Rückwand als Verursacher. Die Rückwand liegt etwa in diesem Abstand, während der Kühler im Abstand von 25cm (Abb.6a) liegt. Um zu klareren Aussagen zu kommen, wären zusätzliche, über den vereinbarten Rahmen hinausgehende Versuche unter Dämpfung der Emission vom Kompressor vonnöten. Ein Vergleich von Abb.6b mit der Messung in den Innenraum von vorn nach Abb.5a zeigt etwa vergleichbare Pegelverhältnisse. Differenzen zwischen vergleichbaren Bildern ergeben sich aus einer endlichen Integrationszeit bei mehrfach gemessenen Kanaldaten.

a) b) c)
Abb. 6: Variation der Tiefenschärfe an der unteren Rückwand im Vergleich: Variiert wurde der Rechen-Abstand zwischen Mikrofonarray und zu bestimmender Fläche: a) 25 cm, b) 30 cm, c) 35 cm bei sonst identischen Kanaldaten und Randbedingungen

Hochgeschwindigkeits-Movies

Zur Visualisierung der Entstehung des Wellenfeldes betrachte man folgende Movies der Rückseite in dB(A)-Bewertung.

Movie
Abstand
Frequenz
Dauer
Bereich
Kanaldaten
hintmov0.avi
5
4 kHz
20
25-50 dB
rueck20.chl
hi_wav0.avi
1
20 kHz
1
25-50 dB
rueck20.chl


Die Files sind im Microsoft- Format 'Video for Windows' (*.avi) abgelegt. Es bedeuten:

Zusammenfassung

Eine Schallkartierung der Emissionen in gehörrichtiger Bewertung nach dB(A) zeigt als Emissionsherde in der Reihenfolge den Kompressor und die offenbar in Schwingung versetzte Rückwand. Nach der Vorderseite unten durchtretende Schallmengen sind ebenso vernachlässigbar, wie die (hörbare) Emission des Entspanners im Innenraum. Dabei zeigt die Rückwand ein komplexes Schwingungsverhalten. Aperturprobleme bei der Berechnung des Innenraums durch Abschattungs- und Spiegeleffekte konnten durch verminderte Kanalzahl beseitigt werden. Trugbilder von Emissionen an Orten an der Rückwand, die nachweislich keine Emissionen verursachen, deuten auch im Rückbereich auf Aperturprobleme, verursacht an der horizontalen Fläche über dem Kompressor. Messungen schräg von unten, oder Messungen mit verkleinertem Array-Raster könnten letztlich auch dieses Problem klären.

Dr. G. Heinz
GFaI e.V.
Rudower Chaussee 5/Geb. 13.7
12487 Berlin

Tel. +49 30 6392-1600
Fax. -1602

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