Akustische Kartierungen an Straßenbahnen der
Baureihen KT4D T6A/B6A und GT6

Messung am 30.6.1998

Messaufbau

Meßaufgabe

Im Auftrag der BVG konnten in der Langhansstrasse verschiedene Strassenbahnen aufgenommen werden. Hier mit freundlicher Genehmigung der BVG auszugsweise Ergebnisse dieser Untersuchung.
Ort: Langhansstr.93, Fahrtrichtung Antonplatz
Aussagen über Quellorte, Entstehungsmechanismen und spezifische Eigenschaften der Baureihen waren abzuleiten.

Unterlagen und Hilfsmittel

Meßausrüstung

Meßanordnung mit Laser-Positioniereinrichtung

Sofern nicht anders vermerkt, wird 16-kanalig mit 20kSps (Kilosamples per Second), 12bit und orthogonalem 4x4 Mikrophon-Array mit Grid 30cm aufgenommen und gerechnet.

Abb.1: Meßaufbau

Abb.2: Meßanordnung, Draufsicht und Hinteransicht. Der Abstand a zwischen Meßobjekt (Schiene)
und Mikrophonarray beträgt einheitlich 2,5 m. Die Laserlinie markiert die negative z-Achse


Ein projizierter Laserstrahl dient als Eichmarke für die Zuordnung des akustischen Bildes zum Foto. Die Bildgröße der zu entwickelnden akustischen Bilder wird durch Vermessung typischer Kanten ermittelt. Der Laser wird vor Meßbeginn und nach Meßabschluß mittels in den Laserstrahl gehaltenen Klicker kontrolliert. Die Abweichung des Laser-Leitstrahls von der idealen Mittelachse ist jeweils kleiner als 10 cm auf eine Entfernung von 4 m. Zwischen Referenz-Fotographie und Schallbild ist mit Maßabweichungen in der Größenordnung der Rasterauflösung des akustischen Bildes zu rechnen.
Aus technischen Gründen werden für die Interferenztransformation optimierte Meßabstände gewählt. Diese entsprechen i.a. nicht Empfehlungen nach DIN45635 [1].

Farbtabelle

Die Bilder sind zum Teil automatisch belichtet, dabei wird die Farbtabelle zwischen minimalen und maximalen Interferenzwert des Bildes gelegt, die Teilung der Farbskala ist in diesem Fall nicht ganzzahlig. Zum andern Teil sind die Bilder manuell belichtet, dabei werden obere und untere Grenze des Schallpegels manuell als dB-Wert vorgegeben.
Das Mikrofonarray wird mittels eines zentrisch angeordneten Laserstrahls positioniert. Dieser markiert die Position (x,y) =(0,0). Davon ausgehend wird die jeweilig zu bestimmende Fläche mittels Bandmaß eingemessen.
Bei allen Messungen wird eine einheitlich orientierte Farbtabelle angewandt. Alle Messungen werden mit logarithmischer Skalierung (dB) durchgeführt. Minimum ist blau, Maximum ist rot.

Farbfolge in typischer Farbtabelle

Meßzeit contra Grenzfrequenz

Sofern nicht anders ausgewiesen, wird zur Entwicklung der Bilder über eine Meßzeit entsprechend reziproker, unterer Grenzfrequenz integriert (2000 Samples = 100ms). Für höchste Genauigkeitsanspruche ist minimal über die Reziproke der niedrigsten im Spektrogramm auftretenden Frequenz zu integrieren.

Hard- und Softwarefilter

Aufnahmen der Kanaldaten erfolgen standardmäßig mit zweifachem RC-Hochpaß in Hardware mit je einer -3dB Frequenz von 10 Hz. Auswertungen erfolgen, sofern nicht anders vermerkt, im Tieefenbereich gehörrichtig mit dB(A) Filtersoftware 30/110/700 mit einer Genauigkeit von ca. +/- 0.1 dB. Die Kanaldaten sind von der Aufnahme kommend mit linearem Frequenzgang abgespeichert.

Zur Meßmethode

Die Meßmethode basiert auf der an der GFaI entwickelten Interferenztransformation (HIT) von mehrfach parallel aufgenommenen Mikrofondaten in Erregungskarten, sog. Interferenzintegrale. Der Begriff Interferenzintegral ist eine mathematisch-physikalische Bezeichnung für das, was wir im Bereich der Optik als 'Fotografie' (eines Wellenraumes) bezeichnen. Grundlage der Interferenz-Transformation sind Laufzeitunterschiede einer Quelle zu verschieden positionierten Mikrofonen.
Aus dem an den Mikrofonen ankommenden Signalgemisch aller Quellen des Raumes werden mit der Interferenztransformation die Quellen extrahiert, die dem zu berechnenden Punkt im Bildfeld entsprechen. Demzufolge ergeben sich Unterschiede zwischen einem mittleren Effektivwert der Kanaldaten (Summe aller Emissionen im Raum) und den in den Bildern zu findenden Effektivwerten.
Als Maß der Abstrahlung, die ein Bild repräsentiert, ist dabei das Verhältnis zwischen Effektivwert der Kanaldaten und Effektivwerten im Bild aufschlußreich. Sind beide annähernd gleich, kann man davon ausgehen, daß alle 'Helligkeit' im Raum identisch der Bildhelligkeit ist, d.h. wir fotografieren eine starke Emissionsquelle im Vergleich zu allen anderen Quellen im Raum. Liegt der dB-Wert im Bild deutlich unter dem der Kanaldaten, stören u.U. andere, nicht im Bildfeld liegende Quellen. Diese Situation ist vergleichbar zu einer Fotographie eines Kellerlochs bei Sonnenschein: der Kontrast der Aufnahme läßt nach. Während der Belichtungsmesser (Kanaldaten) gleißende Helle anzeigt, ist auf dem Foto Schwärze zu erkennen.
Während herkömmliche, akustische Verfahren auf Basis von Intensitätsmikrofonen etwa mit dem Facettenauge eines Insekts 'sehen', sieht (besser 'hört') die akustische Kamera mit einer Art Linsenauge, wobei die eigentliche interferentielle Rekonstruktion des Wellenfeldes mit dem Computer realisiert wird.
Eine Besonderheit der gewählten interferentiellen Rekonstruktion besteht im Gegensatz zur interferentiellen Projektion z.B. optischer Systeme darin, daß wir mit dem PC zur Rekonstruktion der Schallbilder die Zeit rückwärts laufen lassen können. Damit entstehen nicht die Probleme achsfern abnehmender Tiefenschärfe, wie sie vom Fotoapparat bekannt sind. Auch besitzt die Methode diskreter Kanäle den Vorzug, daß die Mikrofone (im Gegensatz zur optischen Linse) an beliebigen Punkten des Raumes positioniert werden können. Das Mikrofonarray besitzt lediglich aus konstruktiven Gesichtspunkten eine planare Mikrofonanordnung.
Zur verbesserten Darstellung sind in verschiedenen Bildern die Projektionen der Mikrofonorte auf die jeweiligen Ergebnisfenster zu erkennen.

Entfernungsabhängige Dämpfung

Flächige, steife Strahler (Dipole) können unter bestimmten Bedingungen ebene Wellen erzeugen. Im Gegensatz dazu erzeugen Kugelstrahler (Monopole) ein kugelförmiges Feld. Während die Intensität eines ebenen Feldes (z.B. Laser) über weite Bereiche entfernungsunabhängig konstant bleibt, sinkt die Intensität des Kugelfeldes viel stärker mit wachsender Entfernung. Da unbekannt ist, welche Strahlungscharakteristik ein bestimmtes Teil einer Maschine hat, sehen wir es als günstig an, keine entfernungsabhängige Intensitätskorrektur zu benutzen. Folglich werden mit der Schallbildkamera definierte Aufstellungsorte protokolliert, um Vergleichbarkeit der Ergebnisse zu erhalten. Ein näher am Array stehender Emittend wird im Bildfeld 'heller' leuchten, als ein weiter entfernter.

dB-Bewertung

Die Bilder werden so entwickelt, daß zunächst die Zeitfunktion fi(t) eines Ortes entsteht. Diese wird mit mittels Effektivwert- bzw. Maximumoperatoren in den dB-Wert up des Ortes umgeformt:

n ist dabei die Anzahl der betrachteten Samples, i ist der Sampleindex. f ist die berechnete Zeitfunktion des jeweiligen Ortes. k stellt die inverse Druckkonstante der Meßmikrofone MK250 (1/k = 1V ~ 0dB ~ 2.10-5 Pa) dar. Im Unterschied zum Effektivwertbild, welches die mittlere Schallemission darstellt, zeigt das Maximumbild nur die Orte höchster Emissionen. Je instationärer der Lärm einer Maschine, desto stärker weichen beide Darstellungen i.a. voneinander ab. Sofern nicht anders vermerkt, werden die folgenden Kartierungen mit dem Effektivwert nach dB(C) berechnet.

Wellenlänge und Auflösung

Arraygröße und detektierbare Wellenlänge sind physikalisch miteinander verknüpft. Bei optimaler Aufstellung des Arrrays ist sicher noch die Quelle einer Frequenz zu orten, deren Wellenlänge in der Dimension des maximalen Mikrofonabstands liegt. Mit der verwendeten Mikrofonanordnung ergibt sich eine Grenzfrequenz von etwa 300 Hz. Unterhalb dieser Grenzfrequenz werden die Bilder zunehmend kontrastärmer, da tieffrequente Gleichtaktsignale auf allen Kanälen zunehmend stören. Dies äußert sich in immer geringer werdenden dB-Unterschieden in den Bildern sowie in großflächigen Undifferenziertheiten. Deshalb wird im Standardfall eine gehörrichtige dB(A)-Frequenzgangkorrektur genutzt, um brauchbare Interferenzintegrale zu erhalten. Zur Auflösung tieferer Frequenzen wären entsprechend größere Arrays zu verwenden. Prinzipbedingt kann allerdings auch dann nicht genauer geortet werden, als dies die Wellenlänge der Frequenz vorgibt.

Zeitliche Auflösung bei Movies

In PSI-Tools wird zeitlich vorschreitend der Wellenraum rekonstruiert. Dadurch entstehen rückwärts laufende Wellenfelder trotz vorwärts laufender Zeit. Die Wellenfelder scheinen sich stets in das Mikrofonarray hineinzubewegen. Zur Beurteilung einer Abfolge von Ereignissen prüfe man den Abstand des Interferenzortes vom Zentrum des Mikrofonarrays.

Einschränkungen

Bei der Betrachtung akustischer Bilder sollten mögliche Fehlermechanismen beachtet werden:




Ergebnisse

Um Vergleichbarkeit zu garantieren, sind sämtliche Schallbilder auf eine identische Farbskala kartiert. Der Minimalwert (blau) liegt bei 80 dB(A), der Maximalwert (rotbraun) liegt bei 100 dB(A), jeder Farbwert umfasst zwei Dezibel. Bei Überlauf der Farbtabelle erscheint Schwarz.

Auszugsweise hier ausgewählte Ergebnisse der Analyse. Hinter den Bildern sind zugehörige Klänge zu finden.



G. Heinz
GFaI Berlin
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