Ansätze zur analytischen Beschreibung der Dynamik digitaler CMOS-Gatter
DISSERTATION
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.)
vorgelegt der
Mathematischen-Naturwissenschaftlichen Fakultät
des Wissenschaftlichen Rates
der Humboldt-Universität zu Berlin
von
Dipl.-Ing. Gerd Heinz
Dekan:
Prof. Dr. rer. nat. habil. Werner Ebeling
(HU Berlin)
Gutachter:
Berlin, den 18.2.1988
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Kapitel 6...8 (1,2 MB)
Literaturverzeichnis (0,8 MB)
Anlagen (1,5 MB)
Inhaltsverzeichnis | Seite | |
| Symbol- und Abkürzungsverzeichnis | 4 | |
| 1. | Vorwort | 8 |
| 2. | Statische Modellierung des CMOS-Inverters | 10 |
| 2.1. | Zweigeteiltes Transistormodell | 10 |
| 2.2. | Ungeteiltes Transistormodell | 14 |
| 2.3. | Approximation der Verstärkungsfunktion | 17 |
| 2.4. | Statisches Transferkennlinienfeld (STKF) | 21 |
| 2.5. | Statisches Gattermodell | 23 |
| 3. | Zeitfunktionen digitaler Flanken | 31 |
| 3.1. | Flankenformen | 31 |
| 3.2. | Taylorentwicklung | 34 |
| 3.3. | Integralkonstanz | 37 |
| 3.4. | Sinusförmige Meßflanke | 40 |
| 3.5. | Potentiale und Spannungen | 41 |
| 4. | Axiome der Gatterdynamik | 42 |
| 4.1. | Identität des Signalhubes | 42 |
| 4.2. | Bezugspotential | 43 |
| 4.3. | Flankensteilheit und Flankendauer | 44 |
| 4.4. | Spannungsverstärkung | 47 |
| 4.5. | Verzögerungsvektor | 48 |
| 4.6. | Nähe der Bezugspotentiale | 50 |
| 4.7. | Autonome Flanken | 51 |
| 4.8. | Flankenkonvergenz | 54 |
| 4.9. | Addition von Verzögerungsvektoren | 54 |
| 4.10. | Knotenkapazität und Knotenladung | 56 |
| 4.11. | Flankenstrom | 58 |
| 4.12. | Koppelkapazität | 60 |
| 4.13. | Kapazitäten invertierender Gatter | 61 |
| 5. | Kenngrößen invertierender CMOS- Gatter | 65 |
| 5.1 | Arbeitsbereiche des Gatters | 65 |
| 5.2 | Kenngrößen der Quasistatik | 68 |
| 5.2.1 | Inverterschwellspannung und -schwellstrom | 68 |
| 5.2.2 | Leerlaufverstärkung u. Ausgangswiderstand | 70 |
| 5.2.3 | Verzögerungszeit | 71 |
| 5.3 | Kenngrößen des Transitfalles | 73 |
| 5.4 | Kenngrößen der Sprungantwort | 74 |
| 5.4.1 | Schwellströme | 74 |
| 5.4.2 | Flankensteilheit | 74 |
| 5.4.3 | Flankenkonstante | 77 |
| 5.4.4 | Verzögerungszeit | 78 |
| 5.4.5 | Bestimmung der Millerkapazität | 81 |
| 5.5 | Zwischen Quasistatik und Sprungantwort | 85 |
| 5.5.1 | Verhältnis der Verzögerungszeiten | 85 |
| 5.5.2 | Länge der Übergangsbereiche | 86 |
| 5.6. | Relativität der Last | 88 |
| 6. | Dynamik invertierender CMOS-Gatter | 91 |
| 6.1 | Derzeitiger Erkenntnisstand | 92 |
| 6.2 | Untersuchungsmethodik | 94 |
| 6.3 | Simulationsbeispiel | 95 |
| 6.4 | Dynamisches Transferkennlinienfeld (DTKF) | 97 |
| 6.5. | Normiertes DTKF (NDTKF) | 99 |
| 6.6. | Länge des Übergangsbereiches | 104 |
| 6.7. | Unsymmetrie der Flanken | 106 |
| 6.8 | Iterativ lösbares NDTKF | 109 |
| 7. | Approximation der Gatterdynamik mit linearer Systemtheorie | 111 |
| 7.1 | Zeitverzögerung | 111 |
| 7.2 | Statische Überführungsfunktion | 113 |
| 7.3 | Faltungsmodell | 113 |
| 7.4 | Zeitkonstantenverhältnis | 115 |
| 8. | Zusammenfassung und Ausblick | 118 |
| 9. | Literaturverzeichnis | 120 |
| ANLAGEN | 145 | |
| 1. | NIFAN-Simulationsmodelle und –Prozeduren | 145 |
| 2. | Auswahl komplementärer Differenzen | 150 |
| 3. | Sinusförmige Meßflanke (EDGE) | 151 |
| 4. | Simulationsschaltung für NIFAN | 152 |
| 5. | Vergleich von Gatterkenngrößen | 153 |
| 6. | Gatterdaten SYNEG und NA6 | 154 |
| 7. | Berechnungsbeispiele | 155 |
| 8. | Betriebsspannungsabh. von Uinv und v0 | 157 |
| Erklärung | 158 | |
| Kurzfassung russisch | 159 | |
Hinweis:
Flankensteilheiten f werden in der Arbeit normiert auf den Signalhub Uhub eingeführt,
f = (du/dt) * (1/Uhub)
Die so gewonnene, normierte Flankensteilheit hat die Maßeinheit einer Frequenz [1/sec = Hz]. Sie wird wie diese mit dem Symbol f bezeichnet.
Inverse der normierten Flankensteilheit ist die Flankendauer T = 1/f; siehe Kap.4, Seite 44 ff.
(bei Technologie CSGT2S: Uhub = VDD = 5V)
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