Gatterdynamik

Heinz, G.: Ansätze zur analytischen Beschreibung der Dynamik digitaler CMOS-Gatter. Dissertation, Humboldt-Universität zu Berlin, 18.2.1988, 159 S.

Ein wichtiger Verifikationsschritt beim Entwurf digitaler Schaltkreise ist die Logiksimulation. Aber MOS-Gatter besitzen keine konstanten Verzögerungszeiten. Diese schwanken erheblich in Abhängigkeit von der eingangsseitigen Flankensteilheit f_e und der Belastung des Gatters (hier als auf die eigene Gatekapazität normierter Lastfaktor m).
In der Arbeit wurden mittels Netzwerksimulation Eigenschaften digitaler CMOS-Gatter aus dem Standardzellenkatalog U1500 (ZMD 1982) untersucht, mit der Zielstellung, eine genauere Modellierung der dynamischen Gattereigenschaften zu ermöglichen, die in Logiksimulatoren Verwendung finden kann.
Siehe zur Einführung auch die Kurzfassungen GMS 1989 und NTE 1990 der Arbeit.

Ansätze zur analytischen Beschreibung der Dynamik digitaler CMOS-Gatter

DISSERTATION

zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.)

vorgelegt der
Mathematischen-Naturwissenschaftlichen Fakultät
des Wissenschaftlichen Rates
der Humboldt-Universität zu Berlin

von
Dipl.-Ing. Gerd Heinz

Dekan:
Prof. Dr. rer. nat. habil. Werner Ebeling
(HU Berlin)
Gutachter:

Prof. Dr.sc. Holger Quaas (HU Berlin)
Dr.sc. E. Fügert (TU Karl-Marx-Stadt)
Dr.Ing. Wolfgang Hecker (MME)

Berlin, den 18.2.1988

Inhaltsverzeichnis

Symbol- und Abkürzungsverzeichnis 4

1. Vorwort 8

2. Statische Modellierung des CMOS-Inverters 10
2.1. Zweigeteiltes Transistormodell 10
2.2. Ungeteiltes Transistormodell 14
2.3. Approximation der Verstärkungsfunktion 17
2.4. Statisches Transferkennlinienfeld (STKF) 21
2.5. Statisches Gattermodell 23

3. Zeitfunktionen digitaler Flanken 31
3.1. Flankenformen 31
3.2. Taylorentwicklung 34
3.3. Integralkonstanz 37
3.4. Sinusförmige Meßflanke 40
3.5. Potentiale und Spannungen 41

4. Axiome der Gatterdynamik 42
4.1. Identität des Signalhubes 42
4.2. Bezugspotential 43
4.3. Flankensteilheit und Flankendauer 44
4.4. Spannungsverstärkung 47
4.5. Verzögerungsvektor 48
4.6. Nähe der Bezugspotentiale 50
4.7. Autonome Flanken 51
4.8. Flankenkonvergenz 54
4.9. Addition von Verzögerungsvektoren 54
4.10. Knotenkapazität und Knotenladung 56
4.11. Flankenstrom 58
4.12. Koppelkapazität 60
4.13. Kapazitäten invertierender Gatter 61

5. Kenngrößen invertierender CMOS- Gatter 65
5.1 Arbeitsbereiche des Gatters 65
5.2 Kenngrößen der Quasistatik 68
5.2.1 Inverterschwellspannung und -schwellstrom 68
5.2.2 Leerlaufverstärkung u. Ausgangswiderstand 70
5.2.3 Verzögerungszeit 71
5.3 Kenngrößen des Transitfalles 73
5.4 Kenngrößen der Sprungantwort 74
5.4.1 Schwellströme 74
5.4.2 Flankensteilheit 74
5.4.3 Flankenkonstante 77
5.4.4 Verzögerungszeit 78
5.4.5 Bestimmung der Millerkapazität 81
5.5 Zwischen Quasistatik und Sprungantwort 85
5.5.1 Verhältnis der Verzögerungszeiten 85
5.5.2 Länge der Übergangsbereiche 86
5.6. Relativität der Last 88

6. Dynamik invertierender CMOS-Gatter 91
6.1 Derzeitiger Erkenntnisstand 92
6.2 Untersuchungsmethodik 94
6.3 Simulationsbeispiel 95
6.4 Dynamisches Transferkennlinienfeld (DTKF) 97
6.5. Normiertes DTKF (NDTKF) 99
6.6. Länge des Übergangsbereiches 104
6.7. Unsymmetrie der Flanken 106
6.8 Iterativ lösbares NDTKF 109

7. Approximation der Gatterdynamik mit linearer Systemtheorie 111
7.1 Zeitverzögerung 111
7.2 Statische Überführungsfunktion 113
7.3 Faltungsmodell 113
7.4 Zeitkonstantenverhältnis 115
8. Zusammenfassung und Ausblick 118

9. Literaturverzeichnis 120

ANLAGEN 145

1. NIFAN-Simulationsmodelle und -Prozeduren 145
2. Auswahl komplementärer Differenzen 150
3. Sinusförmige Meßflanke (EDGE) 151
4. Simulationsschaltung für NIFAN 152
5. Vergleich von Gatterkenngrößen 153
6. Gatterdaten SYNEG und NA6 154
7. Berechnungsbeispiele 155
8. Betriebsspannungsabh. von Uinv und v0 157
Erklärung 158
Kurzfassung russisch 159

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In Kapiteln:
Inhaltsverzeichnis
Kapitel 1...3
Kapitel 4...5
Kapitel 6...8
Literaturverzeichnis
Anlagen

Spezielle Auszüge
Wie vermißt man Delays? (Kurzfassung)
Statisches Transferkennlinienfeld (STKF)
Dynamisches Transferkennlinienfeld (DTKF)
Normiertes DTKF (NDTKF)
Fortran-Transistormodell für NIFAN
Komplementäre Differenzen (Identitäten)

Hinweis:
Flankensteilheiten f werden in der Arbeit normiert auf den Signalhub U_Hub (i.a. V_DD) eingeführt,
f = (du/dt) * (1/U_Hub)
Die so gewonnene, normierte Flankensteilheit hat die Maßeinheit einer Frequenz [1/sec = Hz]. Sie wird wie diese mit dem Symbol f bezeichnet.
Inverse der normierten Flankensteilheit ist die Flankendauer T = 1/f; siehe Kap.4, Seite 44 ff.
(bei Technologie CSGT2S: U_Hub = VDD = 5V)
Daraus entsteht das Grundgesetz der Gatterdynamik, siehe Kap.5.5.2, S.86 ff:
v_e + v_o·v_a = 0
wobei v_o die Leerlaufverstärkung des Gatters, v_e den Übergangsbereich der Flankensteilheiten zwischen Sprungantwort und Quasistatik am Eingang und v_a den Übergangsbereich der Flankensteilheiten am Ausgang darstellt.

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